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成績UPのヒント 数学

1.数学の問題を解く上で大切なこと

計算力

数学の問題を解く上で大事な要素の1つ。それは、計算力です。
各分野における概念を理解した後は、その分野の計算方法を体に染みつけます。どんな難問でも、頭を使うのは、要所、要所で、大半は基礎的な計算の繰り返しです。計算を一つ一つクリアすることで、考えるべき壁にぶつかり、思考力が問われる、といったイメージです。難問になればなるほど、見たことのない壁が用意されていたり、必要とされる計算のレベルが高かったりします。
また、難問にぶつかったときに、いつも模範解答のような素晴らしい解法（楽な計算で解けるような解法）が思いつくとは限らないので、ちょっとくらい汚い計算でごり押すためにも計算力は必須です。

計算力に重要な要素があります。それは、「スピード・正確性・字のきれいさ」です。この3つのバランスを保ちながら質を上げていくことが重要です。

STEP1数字と仲良くなる

～単純計算のスピードアップ～

11×11から20×20の百ます計算で2分半を切る（1問間違えるごとに5秒プラス）

～覚える値は覚える～

平方数　20まで
立方数　10まで
平方根　2、3、5、6、7、10
階乗　8!まで
2のx乗　x＝10まで
（特に2⁵＝32、2⁶＝64など自分の暗記の軸になる値を覚えることと、2¹⁰＝1024は覚えるべき）

STEP2各分野の計算を鍛錬する

STEP1で培った数字の感覚が非常に活きてくる

思考力

計算力がついたら次に必要なのは、思考力です。先ほど、計算力の項目でも、言いましたが、計算だけでは、乗り越えられない壁を乗り越える力です。思考力を磨くには、演習しかありません。
計算力がついたら、難しい問題を解いていきましょう。問題集でいう、Level Bの問題ですね。教科書の例題などは、学校で解説してくれると思うので、その考え方を応用しつつ、今まで習った別の分野の考え方を用いつつ、解いていきましょう。すぐ答えを見るのではなく、間違えてもいいので、試行錯誤してみましょう。そうすることで、答えを見たときに、脳により強くインプットされます。
よく難問を解くときに必要なのは、発想力だと言われますが、この発想力とは、0から解答をひらめく力ではなく、いままで勉強した解答の中から、その問題に必要な考え方をアウトプットすることです。そのため、大事なのは、引き出しを多く作ることと、その引き出しをいつでも開くことができるように、つまりアウトプットできるように、自分のものにしておくことが大事です。

解答力

最後に解答力です。数学が算数と違う大きな点は、計算の複雑さのほかに、その答えが他にないことを示さなければならないことにあります。答えだけでは、点がもらえないのです。
ただ、僕は、答えを出す直観力もとても大事だと、個人的には思っています。それが、解法を考える助けにもなるからです。
解答とは、なぜ、その答えが導けるのかをしめしたものであり、議論を展開したものです。

2.勉強法

勉強する中で意識することは、今まで述べさせていただいた通りです。
あとは、補足的に、どういうスケジュールで勉強するのがベストかをお伝えします。

定期テストを軸に勉強する

定期テストで点数を取ることを目標に、定期テストまでに、その分野の理解をMaxにできるように、計画立てて勉強していきましょう。
というのも、苦手分野をいったん作ってしまうと、なかなか、克服する時間を作れないからです。後で、復習すればいいからと考えてしまうと、それがつもりつもって、次の分野にも影響が出てしまいます。

ちょっとでもいいから毎日やる

数学は暗記教科ではないため、日々の積み重ねが大事になってきます。毎日、予習復習をする必要はありませんが、少なくとも、その日の授業でわからなったところは、その日のうちに解決し、問題集で解けるところは、すぐに解いていきましょう

問題集は2周やる

数学に試験勉強という概念はあまり持たないでください。なぜなら、数学は毎日勉強し、テストだからといって特別なことをするわけではないからです。
しかし、テスト直前で、それまでの知識を詰める作業は、もちろん大事です。

以上、皆さんにとって、数学が大学受験で武器になれば幸いです。